抖音肥皂的助理(抖音肥皂的助理是真的吗)

文 | 狂人日际

编辑 | 狂人日际

—◆十二音调音乐的数学形式化◆—

在本节中，我们将使用数字来表示音符。回想一下，在一个12个音调的行中，同名的音符被认为是等价的，即使它们属于不同的八度。

我们首先用连续的整数来识别连续的音符。这样，如果C用整数1表示，那么CU用2表示，B用12表示，下面的C再次用1表示。

表示两个音符的两个整数之间的差异给出了两个对应音符之间间隔的半步数（忽略八度）。

例如，C和G可以分别用1和8表示，它们定义了一个完美的五分音，或7个半音（或7 + 12个半音，或7 + 12k半音，对于某些整数k）。

[-11]和[5] = [29] = [-7]。集合LZ 12 = {[O]，[1]，[2]，…，[11]}称为模12的整数集合，集合lP]称为p模12的等价类。

LZ 12中的加法（加法模数12）被定义为LZ中通常的加法，进一步考虑到相差12倍的数字是等价的。

例如，我们有（3 + 8）mod12 = 11，（5 + 7）mod12 = 0和（7 + 7）mod12 = 2。

利用相差为12倍数的数之间的等价性，我们定义了整数模12的对称性。例如，（-5）mod12 = 7，(0)mod12 = 0，（-11）mod12 = 1。

—◆数学与艺术项目◆—

“数学与艺术”项目始于1976年。或者更好的是，那一年我开始考虑这个项目。

我开始考虑它的原因基本上是两个，或者可能是三个。第一本书：1976年，我在意大利北部的特伦托大学学习。

我在那个叫做变化微积分的领域工作，特别是最小曲面和毛细性问题。

1970年，我从罗马大学毕业。在费拉拉大学开始了我的职业生涯，在那里我很幸运地开始与马里奥·米兰达合作，他是埃尼奥·德·乔吉最喜欢的研究生。

然后我遇到了恩里科·朱斯蒂和恩里科·邦比里。期间的调查部分微分方程。

变化的微积分和周边理论，首先由雷纳托卡乔波利然后由德乔吉和米兰达，意大利学校的比萨是世界上最好的之一。

1976年，恩里科·博比耶里获得了菲尔兹勋章。我偶然在正确的时间到了正确的地点。

世界上所有从事这些研究领域的数学家都必须更新了解意大利正在发生的事情。

2000年7月，我参加了在洛杉矶举行的美国数学学会年会，题为“2000年的挑战”。

许多受邀的演讲者被要求对过去50年的研究进行调查。

那些谈论偏微分方程、变分微积分和最小曲面的人，如凯伦·乌尔伦贝克、海姆·布雷齐斯和让·泰勒，都让人想起来自比萨的数学家。

他们出生在著名的埃尼奥·德·乔吉周围，极其巨大的科学意义。

—◆肥皂电影产生的边缘奇点类型◆—

总是在1976年，让·泰勒证明了一个著名的结果。结束了100多年前比利时物理学家约瑟夫高原通过实验提出的一个猜想：肥皂电影相遇时产生的边缘奇点类型。

高原通过实验观察到，肥皂膜产生的角度只有两种。让·泰勒利用费德勒提出的积分电流理论，以及阿拉德和阿尔姆格伦提出的积分电流理论。

能够证明这个结果是正确的。几年前，埃尼奥·德·乔尔吉能够一般性地证明了高原问题的解的存在性。

来证明任何选择边界：有可能找到一个具有这个边界的最小曲面。

De Giorgi也能够证明球在每维n的等周性质。在三维空间中，也就是肥皂泡，你有一个指定平均曲率的表面，必须包含固定体积的空气。

肥皂泡一直是每个人的巨大魅力，从儿童到科学家。

我们足以引用吉尔斯·德·根内斯的例子，他在1992年诺贝尔物理学奖颁奖典礼上结束了他的关于“软物质”的演讲，还有一首关于肥皂泡的诗。

关于数学、艺术、化学、建筑和生物学中的肥皂泡的详尽故事，请参阅《肥皂泡沫：幻想曲》（肥皂泡沫：进入数学、艺术和幻想的旅程）。

《科学美国人》邀请吉恩·泰勒和弗雷德·阿尔格伦（他们几个月前结婚）写一篇关于最小表面和肥皂泡沫的近期研究结果的论文。

一位专业摄影师被要求为这份报纸拍照。同年，让·泰勒和弗雷德·阿尔格伦被邀请到特伦托大学担任客座教授。

在夏季，他们在阿雷佐附近的科尔托纳开设了暑期课程。

我已经认识他们两个了，也许我更了解的是弗雷德，他以他的瑞典人的方式，总是对我很好。

几年前，在科莫湖（意大利北部）的瓦伦纳，还有另一个夏季课程，总是在最小的表面上举行。

这一年是奥运会之年，也是美国游泳运动员马克·斯皮茨的壮举。

马里奥·米兰达被热情带走了，他提议在湖里举行一场游泳比赛。唯一接受了邀请的参与者是弗雷德·阿尔姆格伦。

米兰达（当时我是他的助手）邀请我加入这两名游泳运动员。

我回答说，我是一名职业游泳运动员已经十年了，所以我参加比赛是不公平的。

米兰达坚持要让我游泳，说我几年前是一名职业游泳运动员。

当然，我赢得了比赛，让另外两名游泳选手落后了许多米。

对一个年轻的助理来说，这是一种美好的满足感！当阿尔姆格伦和泰勒在1976年来到特伦托时，《科学美国人》这期杂志刚刚出版。

文章和封面的图片真的很漂亮和有趣。我不记得为什么了，但是看着这些图片，我有了用肥皂片制作电影的想法。

以尽可能大的细节展示它的形状和几何形状，更接近，使用辐射技术。

我和瓦莱里亚谈到了这个项目，她和我们的两个儿子住在罗马，她对这个想法感到非常高兴和吸引。

我必须说，对我来说，想拍一部电影是很自然的。我的父亲是意大利著名的电影制作人。

1949年，马斯特里安尼和他一起拍摄了第一部电影《多梅尼卡·阿戈斯托》。

当我还是个孩子，还是个孩子的时候，我总是参与电影制作，作为合作者，作为组织者，甚至作为一个演员，在我父亲的几部电影中。

阿尔姆格伦和让·泰勒都对我的项目很感兴趣。无论如何。

—◆肥皂片为观众产生的魅力◆—

我的想法不是制作一个“小”的科学电影，一种科学商业，只是为了展示一些关于肥皂泡和肥皂片的小实验。

我必须说，对我来说，想拍一部电影是很自然的。我的父亲是意大利著名的电影制作人。

1949年，马斯特里安尼和他一起拍摄了第一部电影《多梅妮卡·阿戈斯托》。

当我还是个孩子，还是个孩子的时候，我总是参与电影制作，作为合作者，作为组织者，甚至作为一个演员，在我父亲的几部电影中。

阿尔姆格伦和让·泰勒都对我的项目很感兴趣。无论如何，我的想法不是制作一个“小”的科学电影，一种科学商业广告。

只是为了展示一些关于肥皂泡和肥皂片的小实验。我从来没有忍受这些关于数学的短片（幸运的是，随着计算机的扩散而消失了）。

用来说明平面几何的定理或结果或类似的主题。这些电影非常无聊，也不是很有用，甚至不能用来教授任何水平的数学。

我被肥皂片的现象所吸引，因为它们在视觉上很有趣，我认为拍摄它们的技术会增加人们对它们的普遍兴趣和魅力。

我对拍摄阿尔姆格伦和泰勒的一节课完全不感兴趣，他们解释他们的结果，到处插入一些肥皂泡和肥皂片的图像。

阿尔姆格伦和泰勒分享了我的观点。这个项目没有取得任何进展，因为我不清楚制作这样一部电影的动机。这是目的，如果有的话；只是肥皂片的魅力？为哪些观众。那么这部电影的长度必须是多少呢？

第二个原因。我在特伦托大学工作，而我的家人，瓦莱里亚和儿子们，住在罗马。

每个星期五，我都离开特伦托去罗马（坐火车7个小时），然后在星期一，我又回到特伦托。

我一直热爱艺术，任何形式，任何文化和时代。当然，也有我更喜欢的一些艺术家。

当我在特伦托的时候，我在报纸上读到帕尔马的一个展览，这个展览献给本世纪最重要的艺术家之一：马克斯·比尔。

我已经知道了一些瑞士艺术家的雕塑，但我以前没有参观过像帕尔马那样的大型展览。

由于帕尔马镇或多或少是在我从特伦托到罗马的路上，所以我决定在回罗马的路上停下来看展览。

比尔的拓扑雕塑对我来说是一个真正的发现。几年前，我在佛罗伦萨看到了亨利·摩尔和其他许多艺术家的大型展览。

但比尔的作品几乎立刻给我留下了视觉数学的印象。莫比乌斯带，巨大，由石头和花岗岩制成，是一个真正的启示。

它的形状，它的物理性质，三维的真实性，使它生活在空间中。

数学形式，活着。这就是一个缺失的想法：数学、所有历史时期和所有文明中的数学家都创造了形状、形式、关系。

其中一些形状和关系是视觉的，它们可以可见。在数学的某些领域使用计算机图形学取得巨大成功的想法。在这些年里，数学家托马斯·班乔夫正在制作他的第一部数学表面动画短片，但当时我并不知道他的工作。

从帕尔马回到罗马后，我又和瓦莱里亚交谈了一次。

这个项目变得越来越清晰：制作电影，也许是两个，从数学和艺术的角度来比较相同的主题，征求数学家和艺术家的意见。

不仅仅是拍摄艺术家和科学家之间关于这个主题的长期讨论，这对艺术和科学之间的联系是如此模糊，而是对艺术家和数学家的视觉思想的真正对抗。

就像艺术家大卫·布里森在1984年与托马斯·班乔夫一起制作的电影《维度》中所说的那样，使无形的东西清晰可见。

因此，这个项目的总体计划几乎是明确的：制作两部关于艺术家和数学家所创造的形式的视觉关系的电影。这两部电影的主题都是：肥皂泡，托波尔-特别是莫比乌斯乐队。

为了有更多的视觉想法和物体来拍摄，我们最终决定包括数学和建筑、所有其他科学之间的联系，特别是生物学和物理学，而不排除文学甚至诗歌。

为什么不呢，电影。只是从一开始的项目有关注的想法在数学的文化方面，数学和文化的影响和联系。

当然从的角度开始，数学一直在文化中发挥了相关的作用，是一个重要的组成部分。

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